Usa-se crase caso haja um substantivo subentendido antes do segundo número. 

Exemplo:
da página 5 à 10

Subentende-se "da página 5 à página 10", logo, levará crase.

Caso contrário, segue-se a regra principal de não se usar crase antes de numerais. 

Essa expressão não existe escrita assim. Adiante (tudo junto) tem o significado que (incorretamente) alguns dão à 'a diante'. Diante é um advérbio que dispensa preposições.

A+diante= adiante indica movimento para a frente (fisicamente ou no tempo) ou que se está em uma posição mais para a frente que outras coisas.

Diesel é substantivo masculino, portanto não é antecedido por crase.

Se você está apenas se referindo à pessoa sem alguma ação sendo feita a ela, não leva crase (ex.: "a diretora é muito séria"). Já se você está realizando alguma ação direcionada à pessoa, leva crase (ex.: "vou reclamar à diretora").

É facultativo o uso da crase quando você não especificar a distância.
Ao especificar a distância, a crase é obrigatória.

→ Não consegui ler a placa à distância de cinco metros.

Como não é possível usar o artigo A antes de pronomes pessoais, não existe a possibilidade de haver crase antes deles.

Exemplos de pronomes pessoais: você, vocês, ela, elas, ele, eles, nós, mim.

Não use crase antes de substantivos masculinos.

Só o que conseguimos usar antes dos substantivos masculinos é o A de preposição, nunca o A de artigo.

Se você quer dizer "estar à frente", por exemplo, tem crase. Mas se disser, por exemplo, "essa é a frente fria que mencionaram na previsão", aí temos somente o artigo A e não vai crase.

Não existe condição que permita o uso de crase antes de verbos no infinitivo. Portanto, nunca use crase antes de verbos.

No sentido de indicar um circunstância, distinta, desconectada, isolada ou de ressalva há crase. 
Ex: 
→ À parte do atendimento, o restaurante é ótimo.
→ Pedi a marmita com o feijão à parte, em outro potinho.

Por outro lado, quando se designa o substantivo parte, no sentido de porção, parcela de algo, o "a" é apenas artigo definido. 
Ex:
→ A parte do bolo na geladeira é minha!
→ Dividiram o terreno, mas não fiquei com a parte que eu queria

Não existe condição que permita o uso de crase antes de verbos no infinitivo.
Portanto, nunca use crase antes de verbos.

A crase, na maioria dos casos, não ocorre antes de palavras masculinas. E por isso não vai nessa frase!

Para saber se frases como essas têm crase ou não, tente substituir o "a" por "para a". Se a frase continuar fazendo sentido, então tem crase. Se seguirmos essa dica, teremos "Para a quem interessar possa", o que não faz sentido. Logo, nesta sentença, não há crase.

Em geral, não há crase se a palavra que sucede o "a" é masculina.

Só o que conseguimos usar antes dos substantivos masculinos é o A de preposição, nunca o A de artigo.

"A crase é opcional antes de pronomes possessivos femininos porque é opcional usar o artigo A antes deles.
Exemplos de pronomes possessivos: sua, seu, minha, meu, nossa, nosso, vossa e vosso.

→ Estou a sua disposição. (somente a preposição A)
→ Estou à sua disposição. (preposição A + artigo A)"

Quando cumpre o papel de sujeito da oração, não há crase.
Exemplo: A sua maneira de lidar com os imprevistos era muito particular.

Já quando cumpre o papel de predicado e antecede a um pronome possessivo, a crase é facultativa.
Exemplos:
Ela lidava com os imprevistos à sua maneira.
Ela lidava com os imprevistos a sua maneira.
É interessante usar crase para evitar a ambiguidade.

Se você quer falar de algo que acontece, aconteceu ou irá acontecer no período da tarde, use crase: à tarde.
Exemplo: Costumo sair para caminhar à tarde.

Você não deve usar a crase somente quando você quer falar sobre esse turno do dia.
Exemplo: Prefiro caminhar durante a tarde.

Não use crase antes de pronomes indefinidos quando você não puder usar o artigo A antes deles.

Exemplos de pronomes indefinidos: todas, todos, alguma, algumas, algum, alguns, uma, umas, um, uns, várias, vários, pouca, poucas, pouco, poucos, nenhuma, nenhum, tantas, tantos, cada.

Se a inteção é dizer que algo está sendo vendido, então usamos crase. Exemplo: Casa à venda.
Entretanto, se a intenção é citar algo que foi vendido, não usamos crase. Exemplo: A venda da casa foi concluída.

Para confirmar o uso da crase, você pode trocar "família" (substantivo feminino) por "familiares" (substantivo masculino). Você diria "agradecimento aos familiares", não é mesmo? Portanto, use crase em "agradecimento à família".

A crase deve ser utilizada para indicar horas, a menos que tenha alguma preposição antes, como por exemplo em "Eu saio do trabalho após as 14h". Nesse caso, não há crase.

Você consegue usar crase com estes pronomes demonstrativos: aquela, aquelas, aquele, aqueles, aquilo.

Quando a preposição A aparecer antes desses pronomes, o correto é sempre usar a crase.

SIM → Nunca mais voltarei àquele restaurante. (preposição A + pronome AQUELE)
NÃO → Nunca mais voltarei a aquele restaurante.

Quando cumpre o papel de sujeito da oração, não há crase.
Exemplo: As crianças gostam de comer bolo de chocolate.

Já quando podemos substituir "às" por "para as", usa-se crase.
Exemplo:
A vovó serviu o bolo de chocolate às crianças.
A vovó serviu o bolo de chocolate para as crianças.


Lembre-se que a crase é a fusão do artigo "a" com a preposição "a". "Para" também é uma preposição.
Então, ao adicioná-la à oração, podemos confirmar que de fato a oração admite o uso de artigo e preposição, caracterizando a crase.

A crase aqui pode ser usada ou não. De acordo com a Gramática, a crase nesse caso é opcional. Você decide!

Se você estiver usando uma palavra feminina após o "a", vai crase sim. Por exemplo: bem-vindo à cidade ou bem-vindo à comunidade. 

Porém, não se usa crase antes de nomes de cidades em casos como esse. Por exemplo: bem-vindo a Salvador ou bem-vindo a São Paulo. Pois é, de nenhuma! Afinal, não tem como usar o artigo A antes desses nomes.

Leva crase pelo mesmo motivo da frase "à moda de" (a palavra "moda" está oculta, o termo completo é "à moda milanesa" - ou seja, "à moda de Milão")

Para saber se frases como essas têm crase ou não, tente substituir o "a" por "para a". Se a frase continuar fazendo sentido, então tem crase. Se seguirmos essa dica, teremos "Bom dia para a todos", o que não faz sentido. Além disso, "todos" é um pronome indefinido, plural e masculino, e não deve-se usar crase antes de pronomes masculinos. Logo, nesta sentença, não há crase.

Sempre antes das locuções indicativas de horas, emprega-se a crase.

O ato de "dar à luz" significa entregar um filho para a luz, ou seja, o mundo. Neste caso, você precisa usar crase.

Não use crase antes de horários quando houver alguma destas palavras: para, desde, após, entre.

O ato de "deu à luz" significa entregar um filho para a luz, ou seja, o mundo. Neste caso, você precisa usar crase.

Nunca ocorre crase em expressões com palavras repetidas, mesmo que essas palavras sejam femininas

Como não é possível usar o artigo A antes de pronomes pessoais, não existe a possibilidade de haver crase antes deles.

Exemplos de pronomes pessoais: você, vocês, ela, elas, ele, eles, nós, mim

Antes de substantivos femininos próprios a crase é opcional. Porém, se você estiver falando no sentido de "disse (para) a Maria" não vai crase.

É facultativo o uso da crase quando você não especificar a distância.

Quando a locução prepositiva encontra um substantivo feminino, gera um caso de crase, pois há uma fusão entre a preposição “a” e o artigo definido feminino “a”.

Se a próxima palavra for um nome próprio feminino, vai crase. Do contrário, não!

Se você quer falar sobre entregar algo PARA A menina, use crase. Se o sentido é entregar a menina para alguém, não use crase. Exemplo: Entreguei a menina aos pais.

A crase é opcional antes de pronomes possessivos femininos porque é opcional usar o artigo A antes deles.
Exemplos de pronomes possessivos: sua, seu, minha, meu, nossa, nosso, vossa e vosso.

→ Estou a sua disposição. (somente a preposição A)
→ Estou à sua disposição. (preposição A + artigo A)

Não leva crase porque não há contração de artigo+preposição.
'Estou a par' significa 'estou ciente'.

O 'a' - nesse caso - é só uma preposição.

Quando não existe a soma do A de proposição com o pronome demonstrativo AQUELE, não tem como haver crase.

Existe ainda a crase de clareza, que aparece em muitas situações para eliminar a ambiguidade do texto.

→ Feito à mão. (trabalho manual)
→ Feito a mão. (trabalho manual ou fez as unhas)

Se você substituir por um substantivo masculino, a frase fica "fico ao dispor", neste caso, vai crase sim.

Leva crase pelo mesmo motivo da frase "à moda de" (a palavra "moda" está oculta, o termo completo é "à moda parmegiana" - ou seja, "à moda de Parma")

Dicionário de frases que podem conter crase